Question

【題目】如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請畫出向下平移6個單位長度后得到的；

（2）請畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）求出（2）中點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，則描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而描點得到△A2B2C2；

（3）利用弧長公式計算出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長．

（1）∵，，

∴向下平移6個單位得到A1，B1，C1

再連接A1，B1，C1，即可得到△A1B1C1，如圖所示；

（2）連接OC，OA，將OC，OA，OB順時針旋轉(zhuǎn)，即可得到C2，A2，B2，連接C2，A2，B2，即可得到△A2BC2，如圖所示；

（3）∵

∴點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為：

故答案為：