Question

【題目】鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角.如圖，在鐘面上，點為鐘面的圓心，圖中的圓我們稱之為鐘面圓. 為便于研究，我們規(guī)定: 鐘面圓的半徑表示時針，半徑表示分針，它們所成的鐘面角為∠；本題中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本題中所指的時刻都介于0點整到12點整之間.

（1）時針每分鐘轉動的角度為 °，分針每分鐘轉動的角度為 °；

（2）8點整，鐘面角∠＝ °，鐘面角與此相等的整點還有： 點；

（3）如圖，設半徑指向12點方向，在圖中畫出6點15分時半徑、的大概位置，并求出此時∠的度數.

Answer 1

【答案】（1）0.5，6；（2）120，4；（3）∠AOB＝97.5°

【解析】試題分析：（1）鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°解答即可；

（2）鐘表上8：00，時針指向8，分針指向12，解答即可，找到時針和分針相隔4個數字的時刻即可；

（3）如圖，OB指向3，OA指向6與7之間，且∠DOA=7.5°，從而∠AOB＝97.5°.

試題解析：（1）30°÷60=0.5°，360°÷60=6°；

（2）30×4=120°，4；

（3）如圖，設半徑OD指向6點方向，則∠AOD＝15×0.5°＝7.5°，

∠BOD＝3×30°＝90°，

∴∠AOB＝97.5°.