已知四邊形ABCD中，AC交BD于點O，如果只給條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法:
(1)如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(2)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(3)如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(4)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形
其中正確的說法有 (    ) 個 .
A．1B．2C．3D．4
B．

試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定，加上四選項中的條件，逐一進行驗證：
其中正確的說法是（2）、（3）．因為再加上條件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，為平面內(nèi)一動點，，，其中a，b為常數(shù)，且.將沿射線方向平移，得到，點A、B、D的對應點分別為點F、C、E.連接.
（1）如圖1，若在內(nèi)部，請在圖1中畫出；
（2）在（1）的條件下，若，求的長（用含的式子表示）；
（3）若，當線段的長度最大時，則的大小為__________；當線段的長度最小時，則的大小為_______________（用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校初四年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：（1）點D到直線l的距離為，（2）A、C兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為（  ）
A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為2，以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）=      ；（2）=      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E和F分別在AD和BC上，BE和AF相交于點G，CE和DF相交于點H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，則陰影部分的面積為___________

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