【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

【答案】B

【解析】（1）∵由圖可知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴b2-4ac>0，故①正確；

（2）由圖可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∴b=-2a，

∴b+2a=0，故②正確；

（3）由圖中信息可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0，故③錯(cuò)誤；

（4）∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，

∴a<0，c>0，

∴b=-2a>0，

∴b+c>0，故④正確；

（5）由圖可知，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0，故⑤錯(cuò)誤.

綜上所述，正確結(jié)論是①②④.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．

（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；

（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP⊥（點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑.

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-1,0）、B（4,5）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

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【題目】在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6.

求：（1）求這個(gè)矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）BC的長(zhǎng)；

（3）矩形ABCD的面積．

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