【題目】如圖,輪船甲位于碼頭O的正西方向A處,輪船乙位于碼頭O的正北方向C處,測(cè)得∠CAO=45°,輪船甲自西向東勻速行駛,同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛,它們的速度分別為45km/h和36km/h,經(jīng)過0.1h,輪船甲行駛至B處,輪船乙行駛至D處,測(cè)得∠DBO=58°,此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

【答案】解:設(shè)B處距離碼頭Oxkm,
在Rt△CAO中,∠CAO=45°,
∵tan∠CAO=,
∴CO=AOtan∠CAO=(45×0.1+x)tan45°=4.5+x,
在Rt△DBO中,∠DBO=58°,
∵tan∠DBO=
∴DO=BOtan∠DBO=xtan58°,
∵DC=DO﹣CO,
∴36×0.1=xtan58°﹣(4.5+x),
∴x==13.5.
因此,B處距離碼頭O大約13.5km.
【解析】設(shè)B處距離碼頭Oxkm,
在Rt△CAO中,∠CAO=45°,∵tan∠CAO=,∴CO=AOtan∠CAO
在Rt△DBO中,∠DBO=58°,∵tan∠DBO=,∴DO=BOtan∠DBO=xtan58°,∵DC=DO﹣CO,
∴x==13.5.
因此,B處距離碼頭O大約13.5km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m與y= (m≠0)的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在△ABC中,CD是高,CE是中線,CE=CB,點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱,過點(diǎn)F作FG∥CD,交AC邊于點(diǎn)G,連接GE.AC=18,BC=12,則△CEG的周長為

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【題目】由大小兩種貨車,3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸,2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸.請(qǐng)根據(jù)以上信息,提出一個(gè)能用方程(組)解決的問題,并寫出這個(gè)問題的解答過程.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為(  )

A.
B.
C.
D.2

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【題目】課題小組從某市20000名九年級(jí)男生中,隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試,并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級(jí)

人數(shù)/名

優(yōu)秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列問題:
(1)a= ,b=
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)試估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,則AP的長為

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【題目】兩個(gè)三角板ABC,DEF,按如圖所示的位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,邊AB與邊DE在同一條直線上(假設(shè)圖形中所有的點(diǎn),線都在同一平面內(nèi)).其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.現(xiàn)固定三角板DEF,將三角板ABC沿射線DE方向平移,當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角板平移的距離為x(cm),兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y(cm2).

(1)當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí),x= cm;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M,邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N.直接寫出在三角板平移過程中,點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值.

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【題目】今年5月,某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試,現(xiàn)將學(xué)生按模擬測(cè)試成績m分成A、B、C、D四等(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m<60),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次模擬測(cè)試共抽取了多少個(gè)學(xué)生?
(2)將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人,試估計(jì)其中D等學(xué)生的人數(shù).

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