如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．
證明：在等腰△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．

法二：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．有2個(gè)內(nèi)角是70°與40°的三角形是等腰三角形
B．一個(gè)外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形
C．有2個(gè)內(nèi)角不等的三角形不是等腰三角形
D．有2個(gè)不同頂點(diǎn)的外角相等的三角形是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=α，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上．
（1）如圖1，若BE=BD，CD=CF，則∠EDF=______；
（2）如圖2，若BD=DE，DC=DF，則∠EDF=______；
（3）如圖3，若BD=CF，CD=BE，AB=AC，則∠EDF=______；
（2）如圖4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB=AC，則∠EDF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的頂角∠A為135°，從頂點(diǎn)A引兩條線分別交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．22.5°C．35.5°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在∠MON的兩邊上順次取點(diǎn)．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，則∠NDE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：D、E為BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，BD=EC．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠ADB=93°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為4的正三角形的高為（　�。�
A．2B．4C．
3
D．2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案