在數(shù)軸上，若點A到原點的距離為2個單位長度，到點A的距離為3個長度單位的點所表示的數(shù)為m，且m＞-2，則m=
 
．
分析：將點A表示在數(shù)軸上，然后找到距離點A距離為3的點，去除m＜-2的點，根據(jù)數(shù)軸直接填空即可．
解答：解：在數(shù)軸上，到原點距離等于2的點有兩個．
①當(dāng)A點在原點右側(cè)，即A為2時，如圖①所示：
精英家教網(wǎng)
則m=-1或5；
②當(dāng)A點在原點左側(cè)，即A為-2時，如圖②所示：
精英家教網(wǎng)
由于m＞-2，∴m=1（m=-5舍去）
故m=±1，5．
點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x+a=4的解在數(shù)軸上表示的點到原距離為3，則a的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照要求在數(shù)軸上完成點的移動，并說明移動后點表示的數(shù)是什么．
（1）點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，將A向右移動5個單位，那么A表示的新數(shù)是什么？
（2）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，將B向右移動5個單位，再向左移動2個單位，點B表示的新數(shù)是什么？
（3）點C在數(shù)軸上，將它向右移動4個單位后，若新位置與原位置到原點的距離相等，那么點C原來表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若關(guān)于x的方程2x+a=4的解在數(shù)軸上表示的點到原距離為3，則a的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2或-2
  3. C.
    10或-10
  4. D.
    -2或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：

　 我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；

這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上，對應(yīng)點之間的距離；

例1 解方程，容易看出，在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2

例2 解不等式▏x-1▏＞2，如圖，在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為－1、3，則▏x-1▏＞2的解為x<－1或x>3

例3 解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1

和－2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為　　　　　　　　　　

（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；

 這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上，對應(yīng)點之間的距離；

例1:解方程，容易看出，在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2

例2:解不等式▏x-1▏＞2，如圖，在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為－1、3，則▏x-1▏＞2的解為x<－1或x>3

例3:解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1

和－2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為                     

（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍.

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