Question

在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)長度單位和角度的正方向（取逆時(shí)針方向）．對于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對（ρ，θ）就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．例如：在極坐標(biāo)系下點(diǎn)A（2，30°）在對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（

3

，1），在極坐標(biāo)系下點(diǎn)B（4，240°）在對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（-2，-2

3

），那么在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)C（-2，2）在對應(yīng)的極坐標(biāo)系下的有序數(shù)對為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：新定義

分析：根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)確定出點(diǎn)C在第二象限的角平分線上，再利用勾股定理列式求出ρ，然后寫出即可．

解答：解：∵點(diǎn)C（-2，2），
∴點(diǎn)C在平面直角坐標(biāo)系下位于第二象限的角平分線上，
∴θ=135°，
ρ=

22+22

=2

2

，
∴點(diǎn)C在對應(yīng)的極坐標(biāo)系下的有序數(shù)對為（2

2

，135°）．
故答案為：（2

2

，135°）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，讀懂題目信息，理解極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．