Question

 

    小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲，兩同學越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！

我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我

就能翹到1米25，甚至更高！”

（1）你認為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；

（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

解：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1）小胖的話不對．·········· 2分

小胖說“真可惜！我現在只能將你最高翹到1

米高”，情形如圖（1）所示，是標準蹺蹺

板支架的高度，是蹺蹺板一端能翹到的最

高高度1米，是地面．

······························ 4分

又此蹺蹺板是標準蹺蹺板，，

而米，得米．················· 5分

若將兩端同時都再伸長相同的長度，假設為米．

如圖（2）所示，米，米····· 6分

，即．

，同理可得．

，由米，得米．

······················· 7分

綜上所述，蹺蹺板兩邊同時都再伸長相同的一段長度，

蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，

所以不可能翹得更高．

（2）方案一：如圖（3）所示，保持長度不變．將

延長一半至，即只將小瘦一邊伸長一半．·· 8分

使則．·········· 9分

由得········ 11分

米．················· 12分

方案二：如圖（4）所示，只將支架升高0.125米．

························· 8分

又米．·········· 9分

．····························· 11分

米．····························· 12分

（注：其它方案正確，可參照上述方案評分！）

 

 解析:略