精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)，AM⊥y軸，BN⊥x軸，M、N是垂足．設(shè)△AOM、△BON的面積分別是S1、S2，則其大小關(guān)系為（　�。�
A、S1＞S2B、S1=S2C、S1＜S2D、不能確定
分析：由于A、B在反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，S△AOM=S△BON，即可證明該結(jié)論．
解答：解：∵A，B是函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，
∴若假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y）．
∴S△AOM=
1
2
xy，S△BON=
1
2
xy，
所以S△AOM=S△BON，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義和函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，難易程度適中，是中考較常見(jiàn)的考查點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線(xiàn)y=
k
x
(k＞0)上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k的值為（　　）
A、1B、2C、4D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線(xiàn)y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線(xiàn)CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線(xiàn) y=
k
x
（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=9．則k的值為（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，A、B兩點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，并且B的坐標(biāo)為（a，b），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線(xiàn)y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點(diǎn)，直線(xiàn)CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線(xiàn)第一象限內(nèi)的分支上是否有一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)K是雙曲線(xiàn)y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線(xiàn)ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個(gè)為定值，請(qǐng)你選擇正確結(jié)論并求出這個(gè)定值．

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