Question

已知直線和的交點在第四象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點A的坐標為（2，0），點P在直線上，求P點的坐標．

Answer 1

解：（1）解方程組得：
∴直線的交點坐標為（k+4，k-1），
∵它們的交點在第四象限∴解得：-4＜k＜1；

（2）∵k為非負整數(shù)，且-4＜k＜1，
∴k=0，則直線為：，
而O（0，0），A（2，0），
∴點P的橫坐標為1，
代入中得：，
∴P（1，）．
分析：（1）先根據(jù)題意列出方程組，用k表示出x、y的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出不等式組，求出k的取值范圍即可；
（2）有（1）和k為非負整數(shù)則可求出k的值，再由已知條件可求出P點的坐標．
點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式及解二元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出交點確定k的坐標，再根據(jù)已知條件求解．