Question

【題目】如圖，點在軸的正半軸上，，，.點從點出發(fā)，沿軸向左以每秒1個單位長的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.

（1）點的坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)時，求的值；

（3）以點為圓心，為半徑的隨點的運(yùn)動而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時，求的值．

Answer 1

【答案】(1)、(0,6)；(2)、或；(3)、1或7或

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出點C的坐標(biāo)；(2)、本題分兩種情況進(jìn)行計算，當(dāng)點P在點B右側(cè)，根據(jù)題意得出∠PCO=30°，則OP=t－7，PC=2(t－7)，根據(jù)Rt△POC的勾股定理得出t的值，當(dāng)點P在點B左側(cè)，用同樣的方法得出t的值；(3)、與四邊形相切時，分三種情況進(jìn)行討論，即與BC相切，與CD相切，與AD相切.

試題解析：（1）點的坐標(biāo)為（0，6）；

（2）當(dāng)點在點右側(cè)時，如圖2.

當(dāng)，得.OP=t-7,則PC=2(t-7),在Rt△POC中,

故，此時(舍去負(fù)值)

當(dāng)點在點左側(cè)時，如圖3，由，

得，PC=2CO=12,故.

此時.的值為或；

（3）由題意知，若與四邊形的邊相切，有以下三種情況：

①當(dāng)與相切于點時，有，從而

得到. 此時.

②當(dāng)與相切于點時，有，即點與點重合，此時.

③當(dāng)與相切時，由題意，，

點為切點，如圖4..

于是.解出.

的值為1或7或．