如圖,已知圓O的半徑為4,∠A=45°,若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖與扇形OBC能完全重合,則該圓錐的底面圓的半徑為________.

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分析:首先求得扇形的圓心角BOC的度數(shù),然后求得扇形的弧長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)等于圓的底面周長(zhǎng)求得圓錐的底面圓的半徑即可.
解答:∵∠A=45°,
∴∠BOC=90°
∴扇形BOC的弧長(zhǎng)為=2π,
設(shè)圓錐的底面半徑為r,則2πr=2π
解得r=1,
故答案為1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行圓錐的有關(guān)元素和扇形的有關(guān)元素之間的轉(zhuǎn)化.
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π-1
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