(2012•張家口一模)如圖,梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖,壩高為6米.背水坡AD的坡度i為1:1.2,為了提高河壩的抗洪能力,防汛指揮部決定加固河壩,若壩頂CD加寬0.8米,新的背水坡EF的坡度為1:1.4.河壩總長度為4800米.
(1)求完成該工程需要多少方土?
(2)某工程隊在加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍,結果只用9天完成了大壩加固的任務.請你求出該工程隊原來每天加固的米數(shù).
分析:(1)首先過點D作DG⊥AB于G,過點E作EH⊥AB于H,由CD∥AB,即可得EH=DG=6米,然后由背水坡AD的坡度i為1:1.2,新的背水坡EF的坡度為1:1.4,即可求得AG與FH的長,則可求得FA的長,則可求得梯形ADEF的面積,繼而為求得該工程需要多少方土;
(2)首先設原來每天加固x米,根據(jù)題意即可得方程:
600
x
+
4800-600
2x
=9
,解此方程即可求得答案.
解答:解:(1)過點D作DG⊥AB于G,過點E作EH⊥AB于H.
∵CD∥AB,
∴EH=DG=6米,
DG
AG
=
1
1.2

∴AG=7.2米,
EH
FH
=
1
1.4

∴FH=8.4米,
∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-7.2=2(米),
∴S梯形ADEF=
1
2
(ED+AF)•EH=
1
2
×(0.8+2)×6=8.4(平方米).
∴V=8.4×4800=40320(立方米).

(2)設原來每天加固x米,根據(jù)題意,
得:
600
x
+
4800-600
2x
=9
,
去分母,得 1200+4200=18x(或18x=5400),
解得:x=300.
檢驗:當x=300時,2x≠0(或分母不等于0).
∴x=300是原方程的解.
答:該工程隊原來每天加固300米.
點評:此題考查了坡度坡角問題以及分式方程的應用.此題難度適中,注意能借助于題意構造直角三角形,并能利用解直角三角形的知識求解是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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書面材料數(shù)量x(千份) 0 1 2 3 4 5 6
甲廠的印刷費用y(千元) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
乙廠的印刷費用y(千元)與書面材料數(shù)量x(千份)的函數(shù)關系圖象如圖所示.
(1)請你直接寫出甲廠的:制版費、印刷費用y與x的函數(shù)解析式和其書面材料印刷單價,并在圖中坐標系中畫出甲廠印刷費用y與x的函數(shù)圖象.
(2)根據(jù)圖象,試求出當x在什么范圍內時乙廠比甲廠的印刷費用低?
(3)現(xiàn)有一客戶需要印8千份書面材料,想從甲、乙兩廠中選擇一家印刷費用低的廠家,如果甲廠想把8千份書面材料的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每份書面材料最少降低多少元?

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m
9
4
m
9
4

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(2)所抽取學生等級的眾數(shù)為
C
C
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C
C
;
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