Question

如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A．（-8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，

∵從A到A3經(jīng)過了3次變化，

∵45°×3=135°，1×（）3=2．

∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長為2，點(diǎn)A3位置在第四象限．

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（2，-2）；

可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

A2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），

A3點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），

A4點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），A5點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-4），

A6（-8，0），A7（-8，8），A8（0，16），

故選D．

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．