Question

有這樣一道題“求多項(xiàng)式a2b3-

1

2

ab+b2-(4a2b3-

1

4

ab-b2)+(3a2b3+

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4

ab)-5的值，其中a=2，b=-3”．馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出結(jié)果．

Answer 1

分析：首先對(duì)此整式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，可得此題與a的值無(wú)關(guān)，然后把b的值代入即可．

解答：解：∵a²b³-

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2

ab+b²-（4a²b³-

1

4

ab-b²）+（3a²b³+

1

4

ab）-5
=a²b³-

1

2

ab+b²-4a²b³+

1

4

ab+b²+3a²b³+

1

4

ab-5
=b²-5，
∴此整式化簡(jiǎn)后與a的值無(wú)關(guān)，
∴馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，但他做出的結(jié)果卻是正確的．
當(dāng)b=-3時(shí)，原式=（-3）²-5=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，注意要細(xì)心．