如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），記Rt△OAB為三角形①，按圖中所示的方法旋轉(zhuǎn)三角形，依次得到三角形②，③，④，……，則三角形⑤的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；第2015個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

?

，（36，0），．

【解析】

試題分析：∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB===5，

∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0）；根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，

所以，圖⑤的直角頂點(diǎn)在x軸上方，橫坐標(biāo)為12＋3＋，縱坐標(biāo)為：，

所以，圖⑤的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，又∵圖⑩的直角頂點(diǎn)與圖⑨的直角頂點(diǎn)重合，∴圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）．∵2015=3×671＋2，∴第2015個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)在x軸上方，橫坐標(biāo)為12×671＋3＋，縱坐標(biāo)為：，所以，第2015個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

故答案為：，（36，0），．

考點(diǎn)：1．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2．規(guī)律型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為圓心的⊙A交 x軸于點(diǎn)B，C，BC=8，求⊙A的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．連接BD交AE于M，連接CE交AB于N，BD與CE交點(diǎn)為F，連接AF．

（1）如圖1，求證：BD⊥CE；

（2）如圖1，求證：FA是∠CFD的平分線；

（3）如圖2，當(dāng)AC=2，∠BCE=15°時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△CDE中，∠B =∠D=90°，C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE．AB=3，DE=2，BC=6．求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的弦，半徑OD⊥AB于點(diǎn)C．若AB=8，CD=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）

A． B．3 C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場(chǎng)提高銷售量，對(duì)經(jīng)銷商采取銷售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2014年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共510臺(tái)，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25％和20％．2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：

銷售量（x臺(tái)）

每臺(tái)獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）

0＜x≤ 100

200

100＜x≤300

500

x＞300

1000

（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？

（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺(tái)？

（3）若A型汽車每臺(tái)售價(jià)為10萬(wàn)元，B型汽車每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷售一臺(tái)A型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷售一臺(tái)B型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車的銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了； 而B型汽車受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“6•1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，共賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列出的一元一次方程為（ ）．

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015年江蘇鹽城建湖縣城南實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)上12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，現(xiàn)將線段向右平移，使與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案