Question

如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米。
（1）請求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米²。
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍）；
②并求當S=時x的值。

Answer 1

解：（1）∵AB=CD=x米， ∴BC=40-AB-CD=（40-2x）米；
（2）①如圖，過點B、C分別作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F， 在Rt△ABE中，AB=x，∠BAE=60°， ∴AE=x，BE=x， 同理DF=x，CF=x 又EF=BC=40-2x ∴AD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x， ∴S=（40-2x+40-x）·x=x（80-3x）=（0＜x＜20） ②當S=時， 解得：x1=6，x2=（舍去） ∴x=6。