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【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=4，AB=3，求AE的長．

【答案】

【解析】

先根據折疊的性質得到∠DBC＝∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC＝∠BDE，則∠DBE＝∠BDE，于是可判斷BE＝DE，設AE＝x，則DE＝BE＝4x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2＋32＝（4x）2，再解方程即可．

解：∵△BDC′是由△BDC折疊得到，

∴∠DBC＝∠DBE，

∵AD∥BC，

∴∠DBC＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，

∴BE＝DE

設AE＝x，則DE＝ADAE＝4x，BE＝4x，

在Rt△ABE中，∵AE2＋AB2＝BE2，

∴x2＋32＝（4x）2，解得x＝，

即AE的長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知b是最小的正整數，且a、c滿足|a+1|+（c+6）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）a、b、c在數軸上所對應的點分別為A、B、C，P是數軸上點A、B之間一動點（不與點A、B重合），其對應的數為x，|x+1|+|x﹣1|= ；

（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上同時運動，若點C和點A分別以每秒6個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒2個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點A與B之間的距離表示為AB．請問：AC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并解答相應的問題：

幻方

將若干個數組成一個正方形數陣，若任意一行，一列及對角線上的數字之和都相等，則稱具有這種性質的數字方陣為“幻方”．中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等．例如，下面是三個三階幻方，是將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．

（1）設下面的三階幻方中間的數字是x（其中x為正整數），請用含x的代數式將下面的幻方填充完整．

x+3

x﹣4

x﹣2

x

x﹣1

x﹣3

（2）若設（1）題幻方中9個數的和為S，則S與中間的數字x之間的數量關系為　 　．

（3）請在下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　．

現要用9個數3，4，5，6，7，8，9，10，11構造一個三階幻方．

A、幻方最中間的數字應等于　 　．

B、請將構造的幻方填寫在下面3×3的方格中．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗亭出發(fā)，在某個時刻停留在A處，規(guī)定以崗亭為原點，向北方向為正，這段時間行駛紀錄如下（單位：千米）

，，，，，，，．

（1）在崗亭哪個方向？距崗亭多遠？

（2）若摩托車行駛每千米耗油升，每升元，且最后返回崗亭，這一天耗油共需多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．若正方形A2B2C2D2的邊長為2011，則點B2的坐標為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在0，3.14，，2π，－，，－0.4，－，4.262262226…(每兩個”6”之間依次多一個”2”)中，

屬于有理數的有_________________________________________________；

屬于無理數的有________________________________________________________；

屬于正實數的有_________________________________________________________；

屬于負實數的有_____________________________________________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數y＝﹣x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B．

（1）請直接寫出A，B兩點坐標：A　 　、B　 　

（2）在直角坐標系中畫出函數圖象；

（3）若平面內有一點C（5，3），請連接AC、BC，則△ABC是　 　三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在數軸上A點表示數，B點表示數，、滿足||+||=0；

（1）點A表示的數為_____；點B表示的數為_____；

（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），

①當t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.

當t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．

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