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已知△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別交于AB，BC于D，E兩點，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，則下列結論不正確是（　�。�
A、∠C=90°
B、AC=a
C、AE=b
D、EC=
1
2
a
分析：根據已知條件結合垂直平分線的性質得到結論，利用得到的結論對各選項逐一判斷．
解答：精英家教網解：A、由題意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
∴∠C=90°，正確；
B、由角平分線的性質可得AC=AD=BD=a，正確；
C、由線段垂直平分線的性質可得AE=BE=b，正確；
D、由30°所對直角等于斜邊的一半，可得EC=
1
2
b，所以原式不正確；
故選D
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質和角平分線的性質以及直角三角形的判定及性質；綜合運用這些知識對各選項逐一判定是解答本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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