Question

（2009•西藏）下列不等式的解集，在數(shù)軸上表示如圖所示的是（　�。�

• A．

  x-1＞0 x+1≤0

• B．

  x-1≤0 x+2＜0

• C．

  x+1＞0 x-2≤0

• D．

  x+1≥0 x-2＜0

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸上不等式組解集的表示方法得出不等式組的解集，再分別解出各個(gè)不等式組，進(jìn)行檢驗(yàn)就可以．

解答：解：數(shù)軸上不等式組解集的表示方法可知，此不等式組的解集為-1＜x≤2，
∵由A得

x＞1 x≤-1

∴不等式組無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵由B得

x≤1 x＜2

，
∴不等式組的解集為x＜-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵由C得

x＞-1 x≤2

，
∴不等式組的解集為-1≤x＜2，故本選項(xiàng)正確．
∵由D得

x≥-1 x＜2

，
∴不等式組的解集為-1≤x＜2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小、小大取中間，大大、小小是無解”是解答此題的關(guān)鍵．