一個(gè)三角形的兩邊b=4，c=7，試確定第三邊a的范圍．當(dāng)各邊均為整數(shù)時(shí)，有幾個(gè)三角形？有等腰三角形嗎？等腰三角形的各邊長(zhǎng)各是多少？

解：當(dāng)一個(gè)三角形的兩邊b=4，c=7時(shí)，第三邊a的范圍為：7-4＜a＜7+4，即：3＜a＜11．
當(dāng)各邊均為整數(shù)時(shí)，第三邊可能為：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7個(gè)三角形．
當(dāng)a=4或a=7時(shí)，這個(gè)三角形為等腰三角形．其各邊長(zhǎng)分別為：4、7、4；4、7、7．
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊a的取值范圍，即可得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知一個(gè)三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結(jié)論）

已知：
求作：
結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)acm，且a滿足a2-10a+21=0，則此三角形的周長(zhǎng)為
17
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為5，12，當(dāng)?shù)谌厼?!--BA-->
時(shí)，該三角形為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的根，則第三邊y長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊是方程x2-6x+5=0的根．
（1）判斷這個(gè)三角形的形狀；
（2）求這個(gè)三角形第三邊上的高．

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