【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)

（II）若AB=AC，求∠D的度數(shù).

【答案】（1）40°（2）30°

【解析】

（1）連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)知OA⊥AC，在根據(jù)圓周角定理知∠AOE=2∠ADE=50°，再利用直角三角形的銳角互余即可求出；（2）根據(jù)等腰三角形與圓周角定理即可求出.

（1）連接OA，

∵AC是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，

∴OA⊥AC，

∵，∠ADE=25°

∴∠AOE=2∠ADE=50°，

∴∠C=90°-∠AOE=40°.

（2）∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵

∴∠AOC=2∠B，

∴∠AOC=2∠C，

∵∠OAC=90°，

∴∠AOC+∠C=90°，

∴3∠C=90°，

∴∠C=30°，

∴∠B=30°，

∴∠D=30°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，點在邊上，且，點為邊上的任意一點(不與點，重合)，把沿折疊，當點的對應(yīng)點落在的邊上時，的長為________.

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　　）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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【題目】同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；

（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C是y軸正半軸上的一個動點，拋物線y＝ax2－6ax+5a（a是常數(shù)，且a＞0）過點C，與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊．連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D與點O在直線AC兩側(cè)，連接BD，則BD的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O 的切線，交AB的延長線于點P，聯(lián)結(jié)PD．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）聯(lián)結(jié)CO并延長交⊙O于點F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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