順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形應(yīng)具有


  1. A.
    對(duì)角線互相平分
  2. B.
    對(duì)角線互相垂直
  3. C.
    對(duì)角線互相垂直且相等
  4. D.
    對(duì)角線互相垂直平分且相等
C
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形的中位線定理進(jìn)行分析從而得到最后答案．
解答：∵新四邊形是正方形
∴其各邊相等，各角都是90°
∵新四邊形的各邊都平行于原四邊形對(duì)角線且等于原四邊形對(duì)角線的一半
∴原四邊形的對(duì)角線應(yīng)相等
∵新四邊形的各邊垂直
∴原四邊形的對(duì)角線也應(yīng)垂直
∴原四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應(yīng)線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4、下列四個(gè)命題中，假命題的是（　�。�

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7、如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形，那么對(duì)這個(gè)四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是（　�。�

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9、下列命題正確的是（　�。�

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17、順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形應(yīng)具有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東萊蕪卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中，假命題的是.

A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； B、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

C、四條邊都相等的四邊形是菱形； 

D、順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)菱形,那么這個(gè)四邊形是等腰梯形.

 

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