如圖:△ABC中,DE是AC的垂直平分線,△ABC的周長(zhǎng)為18cm,AE=4cm,△ABD的周長(zhǎng)為15cm,求AE的長(zhǎng).
分析:根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以得到CD=AD,則根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)為15cm得到BC+AB=15cm,然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)為18cm求得AC的長(zhǎng),進(jìn)而即可求解.
解答:解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴CD=AD,
∴△ABD的周長(zhǎng)為AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm,
∵△ABC的周長(zhǎng)為18cm,
即:AB+BC+AC=18cm,
∴AC=3cm,
∴AE=
1
2
AC=
3
2
cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂直平分線的性質(zhì),線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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