Question

下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行
2. B.
   等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合
3. C.
   等腰三角形三條高都在三角形內(nèi)
4. D.
   等腰三角形的一邊不可能是另一條邊的兩倍

Answer 1

A
分析：從各選項(xiàng)提供的已知條件進(jìn)行思考，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明后直接選擇答案，其中只有選項(xiàng)A是正確的．
解答：解：A正確，可以通過(guò)證明驗(yàn)證．
如圖所示，△ABC中，AB=AC，AE是BA的延長(zhǎng)線，AF是∠EAC的角平分線
求證：AF∥BC
證明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AF是∠EAC的角平分線
∴∠EAF=∠FAC
∵∠EAC=∠B+∠C=∠EAF+∠FAC
∴∠B=∠C=∠EAF=∠FAC
∴AF∥BC
∴選項(xiàng)A正確；
其它選項(xiàng)無(wú)法證明是正確的．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的掌握情況和角平分線及外角的理解與運(yùn)用．做題時(shí)，要注意對(duì)各個(gè)選項(xiàng)都要進(jìn)行驗(yàn)證，去偽存真．