如圖，反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象相交于A、B兩點，已知當y2＞y1時，x的取值范圍是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)題意知，將反比例函數(shù)和一次函數(shù)聯(lián)立，A、B的橫坐標分別為1、3，代入方程求解得到k、b的值；
（2）求直線與x軸交點C的坐標，S△AOB=S△AOC-S△BOC．
解答：解：（1）由已知得A、B的橫坐標分別為1，3，
所以有，（3分）
解得．（4分）

（2）設(shè)直線AB交x軸于C點，
由y2=-x+4得，
C（4，0），A（1，3），B（3，1），（8分）
∵S△AOC=，S△BOC=，
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=6-2=4．
點評：此題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，求面積運用了分割轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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