如圖，直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點(diǎn)，∠ACB=
30°
30°
．
分析：首先設(shè)圓心為O，連接OA，OB，CA，CB，由弦AB把圓分成1：5兩部分，可求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案．
解答：解：設(shè)圓心為O，連接OA，OB，CA，CB，
∵弦AB把圓分成1：5兩部分，
∴∠AOB=
1
6
×360=60°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB、BC、CD分別與半圓O切于點(diǎn)A、E、D．
（1）線段AB、CD與BC之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點(diǎn)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)速度（即每秒走過(guò)的弧長(zhǎng)），結(jié)果保留π．
（2）設(shè)點(diǎn)C始終為
AE
的中點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過(guò)F作F精英家教網(wǎng)N∥CD，過(guò)C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直徑AB=12cm，AM、BN是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）若AD=4cm，DC是⊙O的切線，切點(diǎn)為E，求BC的長(zhǎng)．
（2）若一只螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向走到G點(diǎn)，速度為每秒4cm；同時(shí)另一只螞蟻也從B點(diǎn)出發(fā)沿BN方向走到H點(diǎn)，速度為每秒3cm，連接GH，求經(jīng)過(guò)多少秒后，GH與⊙O相切（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直徑為20cm，截面為圓的水槽⊙O中有一些水，此時(shí)水面寬AB=12cm，后來(lái)水面上升了一定距離，但仍沒(méi)有超過(guò)圓心，此時(shí)水面寬AB=16cm，則水面上升了
2
2
cm．

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