15．關(guān)于x的方程$\frac{5x}{x-4}$+$\frac{3+mx}{4-x}$=2有增根，則m=$\frac{17}{4}$．

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．

解答 解：去分母得：5x-3-mx=2x-8，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
把x=4代入整式方程得：20-3-4m=0，
快捷得：m=$\frac{17}{4}$，
故答案為：$\frac{17}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-bx+c與x軸交于點(diǎn)A（8，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，CD長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（并求出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)PH交AC于點(diǎn)E，連接DE，射線DP關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)的射線DG交AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DG交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)G為AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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6．如圖菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分別為線段AB，BC上兩點(diǎn)，且BM=CN，且AN，CM所在直線相交于E．

（1）填空：∠AEC=∠BAD，AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)E+CE=DE；
（2）若M、N分別為線段AB，BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？試畫(huà)圖并證明之．
（3）若菱形邊長(zhǎng)為3，M、N分別為線段AB，BC上兩點(diǎn)時(shí)，連接BE，Q是BE的中點(diǎn)，則AQ的取值范圍是$\frac{3}{2}$≤AQ≤$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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3．如圖：函數(shù)y1=$\frac{1}{2}$x-2和y=-3x+5交于點(diǎn)A（2，-1），當(dāng)x＜2 時(shí)y1＜y2．

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10．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（1，2），則它的解析式為y=2x．

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20．已知關(guān)于x的方程kx=9-x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的最大值為8．

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7．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E=60°，若BE=10，DE=4，則BC的長(zhǎng)度是14．

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4．已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，點(diǎn)E在射線DC上且BD=CE，連接AE，BD
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在弧BC上時(shí)，求證：∠ACB=∠AED；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在弧AB上且點(diǎn)A、O、E三點(diǎn)共線時(shí)，求證：DG=EG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)F，若AD=$\frac{7}{2}$，OA=$\frac{25}{4}$，求線段BF的長(zhǎng)．

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5．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA和PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，已知⊙O的半徑為6cm，∠PAB=60°，若用圖中陰影部分以扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為4$\sqrt{2}$．

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