已知關(guān)于x的二次三項式mx2－2(m＋2)x＋(m＋5)在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，試判定關(guān)于x的方程（m－5）x2－2(m＋2)x＋m=0的實數(shù)根的情況。

 

答案：
解析：

解：由題意，知△1＝［－2（m＋2）］2－4m（m＋5）=－4m＋16<0。

∴m>4。

（1）當(dāng)m=5時，原方程可為－14x＋5=0。

∴x=。

（2）當(dāng)m＞4且m≠5時，

△2＝［－2（m＋2）］2－4m（m－5）＝4（9m＋4）

∵m＞4，  ∴9m＋4＞0。

即△2＞0。

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根。

綜上所述，當(dāng)m＞4時，該方程有實數(shù)根

 


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．

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8或-4
8或-4
．

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已知關(guān)于x的二次三項式2x2+mx+n因式分解的結(jié)果是(2x-1)(x+
14
)，求m、n的值．

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