【題目】已知，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.

（1）如圖1，若，則的度數(shù)為___________；

（2）如圖1，若，則的度數(shù)為__________（用含有的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

（4）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若，則的度數(shù)為____________.（用含有的式子表示）

【答案】（1）20°；（2）；(3) ，理由見(jiàn)解析；（4）

【解析】

（1）由已知可求出，再由是直角，平分，求出的度數(shù)；

（2）由（1）可得出結(jié)論，從而用含的代數(shù)式表示出的度數(shù)；

（3）由是直角，平分可得出，則得，從而得出和的度數(shù)之間的關(guān)系；

（4）由平分可得出，又因?yàn)?/span>是直角，即可求出.

（1）由已知得，

又是直角，平分，

；

（2）由（1）得，

，

；

（3），理由如下：

是直角，平分，

，

，

所以得：，即；

（4）平分，

，

是直角，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說(shuō)法的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如， ， ，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如， ， ，…

（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，則a=________，b=________；

（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)），則x=________（用n的代數(shù)式表示）

（3）計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點(diǎn)，CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點(diǎn)，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖所示），此圖揭示了 （n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．

例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)分別為________．

（2）展開式共有________項(xiàng)，系數(shù)和為________．

（3）展開結(jié)果為________．

（4）利用上面的規(guī)律計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在的內(nèi)部，連接EB，EC，說(shuō)明：

（1）；

（2）；

（3）若，，，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購(gòu)買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動(dòng)，具體辦法如下：購(gòu)買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，購(gòu)買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售，①設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉(cāng)庫(kù)，已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為60噸，B庫(kù)的容量為120噸，從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

若從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，

（Ⅰ）填空（用含x的代數(shù)式表示）：

①?gòu)募讕?kù)運(yùn)往B庫(kù)糧食　 　噸；

②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)糧食　 　噸；

③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)糧食　 　噸；

（Ⅱ）寫出將甲、乙兩庫(kù)糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，且E為邊AB的中點(diǎn).

（1）求∠A的度數(shù)

（2）如果AB=4，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)

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