Question

某工程隊承擔了一項2100米的排水管道鋪設任務．在施工過程中，前30天使按原計劃進行施工的，后期提高了工效．鋪設排水管道的長度y（米）與施工時間x（天）之間的關系如圖所示．
（1）求原計劃多少天完成任務？
（2）求提高功效后，y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）實際完成這項任務比原計劃提前了多少天？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出原計劃每天完成的任務量，然后根據(jù)總任務為2100即可得出答案．
（2）設函數(shù)解析式為y=kx+b，然后將點（33，750）（60，1560）代入即可得出具體的解析式．
（3）解出實際完成任務的天數(shù)，再結合（1）的答案即可得出提前的天數(shù)．
解答：解：（1）∵750÷30=25，
∴2100÷25=84
故原計劃需要84天完成任務．

（2）設提高工效后，y與x之間的表達式為y=kx+b．
∵其圖象過點（33，750），（60，1560），
∴
解之，得
∴y與x之間的表達式為y=30x-240．（33≤x≤78）．

（3）2100-750=1350（米），
1350÷30=45（天），
實際完成這項任務需要的天數(shù)：45+30+3=78．
∴84-78=6．
∴實際完成這項任務比原計劃提前了6天．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，有一定的難度，關鍵是根據(jù)圖形得出有關的信息，這是解答本題的突破口．