在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖6所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為                                 （   ）
A．B．C．D．
B
∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∵∠DOA=∠ABA1，
∴△DOA∞△ABA1，∴，∵AB=AD=，∴BA1=，
∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，面積是()2=；
同理第3個(gè)正方形的邊長是+，面積是：()2=；…
第2011個(gè)正方形的邊長是()2012-1，面積是[()2011]2×()2=5×()4022．故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延長AD、BC交于一點(diǎn)P那么

①△PAB與△PCD相似嗎？說明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面積為28。求四邊形ABCD的面積。

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如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。

(1)請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ；
(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，PQ能否垂直于BF？請(qǐng)說明理由。
(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是【   】
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（   ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個(gè)數(shù)x,  y,  z,滿足
則    ▲   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比(   ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的(    )
A．B．C．D．

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