求證：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：延長AB到D，使BD=AB,連接CD  

∵∠ABC＝90°,∠BCA＝30°∴∠BAC＝60°

      ∵AC=DC   ∴∠BDC＝∠BAC＝60°   ∠BDC＝60° 

∵∠BDC＝∠ACD      ∴AC=AD     ∴AB=AD=AC

借助等邊三角形的判定和性質(zhì)證明

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

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求證：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

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