14、甲乙丙丁四個人同時參加一次數(shù)學(xué)競賽，賽后，他們四個人預(yù)測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們的預(yù)測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
．
分析：本題假設(shè)丙是第一，看有沒有矛盾，若有矛盾再假設(shè)甲是第三的推測是正確的，從而排出名次．
解答：解：把題目所述列成下表：
若丙第一（對應(yīng)①），則乙不能在對應(yīng)①，從而丁對應(yīng)④，那么丙的預(yù)測就沒有猜中，矛盾；
于是乙對應(yīng)①，丙不能對應(yīng)①，知甲對應(yīng)③，丁對應(yīng)②，從而丙只能是第四．
所以四個學(xué)生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
點評：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說的前半部分是正確的，推測有無矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù)．若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時、丁需12小時．
（1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務(wù)？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務(wù)？
（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項打字任務(wù)的時間比原定方式至少提前半小時．若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

甲乙丙丁四個人同時參加一次數(shù)學(xué)競賽，賽后，他們四個人預(yù)測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們的預(yù)測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù)．若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時、丁需12小時．
（1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務(wù)？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務(wù)？
（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項打字任務(wù)的時間比原定方式至少提前半小時．若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競賽題 題型：解答題

甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù)．若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時、丁需12小時．
（1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務(wù)？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務(wù)？
（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項打字任務(wù)的時間比原定方式至少提前半小時．若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由．

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