Question

某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題意，得y＝(80＋x)(384－4x)．整理，得y＝－4x2＋64x＋30 720． 　　(2)∵y＝－4x2＋64x＋30 720＝－4(x－8)2＋30 976，∴當(dāng)x＝8時(shí)，＝30 976．即增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30 976件．