【題目】數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)到婁底市郊區(qū)，測(cè)算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學(xué)利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐方案，并實(shí)施了如下操作：先在水平地面A處測(cè)得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進(jìn)377米到達(dá)山腳C處，測(cè)得山坡BC的坡度為1：0.6，請(qǐng)你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

∵山坡BC的坡度為1：0.6，

∴ = ，

則CD=0.6BD．

∵∠BAC為38.7°，

∴tan38.7°= = ．

∵AC=377米，tan38.7°≈0.8，

∴ ≈0.8，

解得BD=725（米）．

答：仙女峰的高度約為725米．


【解析】圖中有兩個(gè)直角三角形BCD和ABD，先由坡度的定義：坡度=鉛垂高度水平距離，得出CD、BD的關(guān)系，在ABD中利用tan38.7°=
列出方程，求出BD.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于坡度坡角問(wèn)題，需要了解坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.AB，AC邊上的中線的交點(diǎn)
B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)
C.AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)
D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)

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請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“重度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）所抽取若干天的空氣質(zhì)量情況的眾數(shù)是　 　中位數(shù)是　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數(shù)．

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（1）求K575的平均速度；
（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時(shí)？

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A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是________________;

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________;

（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出、、之間的等量關(guān)系是__________;

（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若,,則=________;

[知識(shí)遷移]

類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式.

（5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：____________________________;

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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