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已知二次函數 (a、m為常數，且a¹0)。
（1）求證：不論a與m為何值，該函數的圖像與x軸總有兩個公共點；
（2）設該函數的圖像的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D。
①當△ABC的面積等于1時，求a的值：
②當△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值。

（1）見解析（2）①a=-8或a=8②或或

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數．下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）
1
2
…
A產品單價（元/件）
1480
1460
…
B產品單價（元/件）
1290
1280
…
（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某市對火車站進行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數y1（張）與售票時間x（小時）的正比例函數關系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數y2（張）與售票時間x（小時）的函數關系滿足圖②中的圖象．
（1）圖②中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據圖中所給數據確定拋物線的表達式為　 　，其中自變量x的取值范圍是　 　；
（2）若當天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點，兩種窗口共售出的車票數不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？
（3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①，若二次函數的圖象與ｘ軸交于點A（－2,0）,B（3,0）兩點，點A關于正比例函數的圖象的對稱點為C。
（1）求b、c的值；
（2）證明：點C 在所求的二次函數的圖象上；
（3）如圖②，過點B作DB⊥ｘ軸交正比例函數的圖象于點D，連結AC，交正比例函數的圖象于點E，連結AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當其中一個到達終點時，另一個隨之停止運動，連結PQ、QE、PE，設運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當底面的寬x為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質及其厚度等暫忽略不計）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線（）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B。

（1）求點A，B的坐標；
（2）設直線l與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的解析式；
（3）若該拋物線在這一段位于直線l的上方，并且在這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若反比例函數（k<0）的圖象上有兩點（2，）和（3，），那么

A． B．
C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知點A是直線y=x與反比例函數y=（k＞0，x＞0）的交點，B是y=圖象上的另一點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（　　）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線的一個交點坐標為（2，6），則它們的另一個交點坐標是（　�。�

A．（﹣2，6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，﹣6） D．（6，2） 

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