Question

一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即；；；……；
若也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是   ▲   ．

Answer 1

41。

分類歸納（數(shù)字的變化類）。
【分析】由2³=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=2×1+1，
由3³=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=3×2+1，
由4³=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=4×3+1，
由5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=5×4+1，
由6³=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=6×5+1，
∴6³“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41。