如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．
四邊形EFGH是平行四邊形
證明：連接AC，如圖．
∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AC，且EF=
1
2
AC．
同理：GH∥AC，且GH=
1
2
AC，
∴EF
∥
.
.
GH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是(▲)
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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為           

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不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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如圖，在?ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段BE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

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用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為一個矩形，上部為一個等邊三角形．當下部的矩形面積最大時，求矩形的AB、BC的邊長各為多少m？并求此時整個金屬框的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形的形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

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