Question

（本題滿分10分）
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運(yùn)用
將矩形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大小．

Answer 1

解：（1）同意．如圖，設(shè)與交于點(diǎn)．由折疊知，平分，所以．

又由折疊知，，
所以，
所以．所以，
即為等腰三角形．····································· （5分）
（2）由折疊知，四邊形是正方形，，所以．又由折疊知，，所以．
從而．   （10分）

解析