Question

在校園文化建設中，某學校原計劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅．由于新學期班數增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）該校原有的班數是多少個？
（2）新學期所增加的班數是多少個？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅，可得原有18個班；
（2）設增加后的班數為x，則“名人字畫”有4x+17，再由每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅，可得出不等式組，解出即可．
解答：解：（1）原有的班數為：=18個；

（2）設增加后的班數為x，則“名人字畫”有4x+17，
由題意得，，
解得：19＜x≤21，
∵x為正整數，
∴x可取20，21，
故新學期所增加的班數為2個或3個．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，難點在第二問，關鍵是設出未知數，表示出“名人字畫”的數量，根據不等關系建立不等式組，難度一般．