Question

閱讀下面材料：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為︱a-b︱。

根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3與－2的兩點之間的距離是 。

（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 。

（3）代數(shù)式︱x＋8︱可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對應(yīng)的兩點之間的距離；若︱x＋8︱＝5，則x= 。

（4）求代數(shù)式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

Answer 1

（1）5； （2）︱x－7︱； （3）－8 －3或－13 （4）2015.

【解析】

試題分析：在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點表示的數(shù)的差的絕對值來表示.

試題解析：（1）=5；

（2）︱x－7︱；

（3）x與有理數(shù)－8所對應(yīng)點之間的距離；根據(jù)題意得：x+8=±5，解得：x=－3或－13；

（4）最小值為當x=－504時，原式=1008－504+0+504+1007=2015.

考點：數(shù)軸上的距離表示方法.