(2003•黑龍江)已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為1,則a+c的值為   
【答案】分析:已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為1,則縱坐標為0,則坐標為(1,0)代入y=ax2+x+c,即可求得a+c=-1.
解答:解:把(1,0)代入y=ax2+x+c,得:a+1+c=0,即a+c=-1.
點評:本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系.
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(2003•黑龍江)已知:如圖,直角坐標系內的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當BC⊥OC時,求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點M,過M點作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點作y軸的平行線,交x軸于點E,使S矩形FOED=S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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(2003•黑龍江)已知:如圖,直角坐標系內的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當BC⊥OC時,求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點M,過M點作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點作y軸的平行線,交x軸于點E,使S矩形FOED=S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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