Question

【題目】已知拋物線： .

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）若直線經(jīng)過（2，0）點且與軸垂直，直線經(jīng)過拋物線的頂點與坐標原點，且與的交點P在拋物線上．求拋物線的表達式．

（3）已知點A（0，2），點A關于軸的對稱點為點B．拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（1，1）；（2）；（3） 或．

【解析】試題分析：（1）通過配方即可求解；

（2）由已知， 的表達式為， 的表達式為得交點 代入，解得；

（3）通過分類討論即可求解.

試題解析：（1）將 配方得

拋物線的頂點坐標為（1，1）．

（2）由已知， 的表達式為， 的表達式為

交點代入，

解得．

（3）當拋物線過（0，2）時，解得

結合圖象可知，當拋物線開口向上且和線段AB恰有一個公共點，則

當拋物線過（0，-2），解得

結合圖象可知，當拋物線開口向下且和線段AB恰有一個公共點，則

綜上所述， 的取值范圍是 或