Question

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上），又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度是（8+8）米．

【解析】

試題分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，所以CBtan30°=BDtan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8+8，由AB=BDtan45°即可求得旗桿AB的高度是（8+8）米．

根據(jù)題意可以得到BD的長(zhǎng)度，從而可以求得AB的高度．

試題解析：由題意可得，

CD=16米，

∵AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，

∴CBtan30°=BDtan45°，

∴（CD+DB）×=BD×1，

解得BD=8+8，

∴AB=BDtan45°=（8+8）米，

即旗桿AB的高度是（8+8）米．