Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a²-b²，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*3=0的解為

1或-5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)所給規(guī)則a*b=a²-b²，可得（x+2）*3=（x+2）²-3²=0，再把3²移項(xiàng)，利用直接開(kāi)平方法解方程即可．

解答：解：∵a*b=a²-b²，
∴（x+2）*3=（x+2）²-3²=0
移項(xiàng)得：（x+2）²=9，
兩邊直接開(kāi)平方得：x+2=±3，
則x+2=3，x+2=-3，
解得：x₁=1，x₂=-5，
故答案為：1或-5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．