已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，BD=2，CD=6．
（1）求線段AB的長；
（2）求tan∠ACD的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：（1）利用相似三角形的判定方法：有兩對角相等的三角形相似可證明△BAD∽△BCA，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出線段AB的長；
（2）因?yàn)閠an∠ACD=
AD
AC
，（1）可知△BAD∽△BCA，所以
AD
AC
=
AB
BC
，利用已知數(shù)據(jù)即可求出tan∠ACD的值．
解答：解：（1）∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，
∴△BAD∽△BCA，
∴
AB
CB
=
BD
BA
，
∵BD=2，CD=6．
∴
AB
8
=
2
AB
，
∴AB=4；
（2）∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴△DAC是直角三角形，
∴tan∠ACD=
AD
AC
，
∵△BAD∽△BCA，
∴
AD
AC
=
AB
BC
，
∴tan∠ACD=
AD
AC
=
4
8
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)中的正切的基本概念，題目比較簡單，屬于基礎(chǔ)性題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切△ABC于D、E、F，∠B=50°，∠C=60°，則∠FDE的度數(shù)為（　�。�
A、50°B、55°
C、60°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過D點(diǎn)的直線與AB的延長線交于點(diǎn)C．
（1）若∠A=25°，∠C=40°，求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD是⊙O的切線，AB=14，BC：DC=3：4，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是方程x2+5x+3=0的兩根，則m
n
m
+n
m
n
的值為（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�3.14
 
π；-
2
 
-
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京101中有四個校區(qū)：校本部和三個分校，月考后三個分校的初三教師分別乘A、B、C三輛車前往校本部集中開會，則A、B兩車相鄰，且A在B前到達(dá)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，坡角為32°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2米，則兩樹間的坡面距離AB為（　　）米．
A、2cos32°
B、2tan32°
C、2sin32°
D、
2
cos32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我縣2009年平均房價為每平方米2200元．連續(xù)兩年增長后，2011年平均房價達(dá)到每平方米3200元，設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，可所列方程長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一朵三葉花由六段近似圓弧組成，每一段圓弧都是四分之一圓周，每個葉片兩端間的弦長為2，則此三葉花的面積約為
 
（計算結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊答案