Question

已知等腰三角形中，一腰上的中線把周長分成18cm和12cm兩部分，則該等腰三角形的腰長等于

12cm或8cm

．

Answer 1

分析：設(shè)腰長為x，分①18cm是腰長與腰長的一半的和，②12cm是腰長與腰長的一半的和求解，再求出底邊長，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定是否能組成三角形．

解答：解：設(shè)腰長為x，
①若18cm是腰長與腰長的一半的和，則x+

1

2

x=18，
解得x=12，
此時(shí)，底邊=12-

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2

×12=6cm，
12cm、12cm、6cm能組成三角形，
②若12cm是腰長與腰長的一半的和，則x+

1

2

x=12，
解得x=8，
此時(shí)，底邊=18-

1

2

×8=14cm，
8cm、8cm、14cm能組成三角形，
綜上所述，該等腰三角形的腰長是12cm或8cm．
故答案為：12cm或8cm．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能組成三角形．