Question

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A₁B₁C₁；（要求A與A₁，B與B₁，C與C₁相對(duì)應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C；

（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉(zhuǎn)到CB₂所掃過(guò)的面積.（結(jié)果保留π）

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖見解析; （2）作圖見解析; （3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A₂、B₂的位置，然后順次連接即可；

（3）利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）△A₁B₁C₁如圖所示.

（2）△A₂B₂C如圖所示.

（3）根據(jù)勾股定理，BC=，

所以，線段CB旋轉(zhuǎn)到CB₂所掃過(guò)的面積S=.

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對(duì)稱變換；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算．